社内の先輩や上司へのメールには、失礼にならない表現を選ばなければなりません。 しかしあまりにもかしこまった敬語表現では、相手との距離がかえって縮まない可能性もあります。
社内での頻出フレーズを学び、適切なメール表現を身につけましょう。 「一生懸命取り組む」という意味の「鋭意」をつけて、「鋭意努力いたします」とする場合もあります。「がんばります」は、基本的には目上の人には使えません。ただ、「ここぞ！」というときに使うと、若々しさや熱意が伝わる場合もあります。

例）　未熟ではありますが、鋭意努力いたします。どうぞ、ビシバシ鍛えてください。
  「「精進」とは仏道修行することをさします。「あるひとつのことに集中して取り組み、努力を続ける」という意味です。ふだんの会話ではなかなか使われない分、かしこまった印象になります。

例）　ご期待に沿えますよう、精進してまいります。
 
村上英記（敬語アドバイザー）