相続税・贈与税の納税の猶予を受けた後、後継者の死亡等があった場合には、「免除届出書」「免除申請書」を提出することにより、その死亡等があった時に、猶予されている相続税額・贈与税額の全部または一部の納税が免除される。
猶予税額の納税が免除される事由としては、次のようなものがある。

［相続税の納税が免除される主な事由］ ［贈与税の納税が免除される主な事由］ 以上は、一般措置、特例措置のいずれにも該当する免除事由である。

2018年度税制改正により、特例措置において、承継から5年経過後に「事業の継続が困難な事由が生じた場合」に納税を免除する規定が設けられた。
「事業の継続が困難な事由が生じた場合」とは、次のような場合が該当する。 承継から5年経過後にこれらの事由が生じ、猶予対象の非上場株式等の譲渡等をした場合には、その譲渡等の対価の額（原則として、譲渡等の時の相続税評価額の50％相当額が下限）に基づいて税額を再計算する。
そして、その再計算した税額と直前配当等の金額との合計額が、当初の事業承継時の猶予税額を下回る場合には、その差額が免除される（再計算した税額は納税を要する）。 この特例規定により、経営環境の変化により事業承継後の会社の価値が変動（減少）した場合でも、その時点で再計算された（事業承継時より低い）税額を納税すればよいことになった。